1 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

3 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为m，若a，b，c均为正实数，且，求的最小值．

6 . 对于空间向量，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知，．
①直接写出和（用含的式子表示）；
②当，写出的最小值及此时的值；
(2)设，，求证：；
(3)在空间直角坐标系中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．

7 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为m，正实数a，b满足，证明：．

9 . （1）已知，，求的取值范围；
（2）已知是正数，且满足，求的最小值．

10 . 已知函数，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，求a的取值范围.