1 . 张军自主创业，在网上经营一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元千克，为增加销量，张军对这四种干果进行促销:一次购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(2x∈Z)元.每笔订单顾客网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.
①若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，则x=________；
②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_____.

2 . 若存在实数使得则称是区间的一内点．
（1）求证：的充要条件是存在使得是区间的一内点；
（2）若实数满足：求证：存在，使得是区间的一内点；
（3）给定实数，若对于任意区间，是区间的一内点，是区间的一内点，且不等式和不等式对于任意都恒成立，求证：

3 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，若对任意正数，，不等式恒成立，则实数的最小值为______.

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

6 . 已知为坐标原点，圆：， 圆：．分别为圆和圆上的动点，则的最大值为_______．

7 . 设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

8 . 设函数（）．若存在，使，
则的取值范围是____．

9 . 已知函数，若恒成立，则的最小值为___________.

10 . 已知向量的夹角为锐角，且满足、，若对任意的，都有成立，则的最小值为_______.