名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）不等式
的最小值为
，若
，
为正数，且
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）不等式
的最小值为，若，为正数，且，证明：.
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2021-06-03更新
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564次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
解题方法
2 . 已知关于x的不等式
恒成立.
（1）求
的最大值；
（2）当
，
，
，取得最大值时，证明：
.
恒成立.（1）求
的最大值；（2）当
，，，取得最大值时，证明：.
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2021-05-13更新
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824次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题云南省昆明市2021届高三三模数学（文）试题云南省昆明市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）解不等式：
；
（2）记
的最小值为
，若实数
满足
，试证明：
．
，．（1）解不等式：
；（2）记
的最小值为，若实数满足，试证明：．
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2021-05-02更新
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391次组卷
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6卷引用：河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，设函数
，
．
（1）若
，
，关于
的不等式
有解，求实数的取值范围；
（2）若函数的最小值为1，证明：
．
，，，设函数，．（1）若
，，关于的不等式有解，求实数的取值范围；（2）若函数
的最小值为1，证明：．
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2021-04-28更新
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402次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学（理）试题（已下线）不等式选讲【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修4-5）
名校
解题方法
5 . （Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设，，
，证明：
，
，
不能都大于1．
的解集；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
，，，证明：，，不能都大于1．
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2021-04-14更新
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780次组卷
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7卷引用：广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知实数a，b，c满足a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若abc＝1，求证：
；
（2）若ab＝1，(1+a)(1+b)的最小值为m，求不等式|x+1|+|x-1|≤m的解集．
（1）若abc＝1，求证：
；（2）若ab＝1，(1+a)(1+b)的最小值为m，求不等式|x+1|+|x-1|≤m的解集．
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2020-12-24更新
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151次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
7 . 已知函数
的最小值为.
（1）求m的值；
（2）若
，
，且
，证明：
.
的最小值为.（1）求m的值；
（2）若
，，且，证明：.
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2021-05-10更新
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359次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，求证：.
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2021-05-04更新
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546次组卷
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6卷引用：河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题
河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(文科)试题江西省九江市2021届高三高考数学（理）二模试题江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）
名校
9 . 已知a，b，c为正数．
（1）证明
；
（2）求
的最小值．
（1）证明
；（2）求
的最小值．
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2021-02-26更新
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835次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题
名校
10 . 已知
都是正数，且
，用
表示的最大值，
.
（1）证明
；
（2）求M的最小值.
都是正数，且，用表示的最大值，.（1）证明
；（2）求M的最小值.
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2021-02-09更新
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716次组卷
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7卷引用：新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题
新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（文）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题
