1 . （1）已知，求证：
（2）设，，为正数，求证：

2 . 已知函数，且的解集为．
(1)求a，b的值；
(2)若正数m，n，p满足，求证：．

3 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若正实数满足，求证：.

4 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点，）是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足是点，d）的“上位点”，又是点的“下位点”，若存在，写出一个点坐标，并证明；若不存在，则说明理由；
(3)设正整数满足以下条件，对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

5 . 已知不等式的解集为.
(1)求，的值；
(2)若，，，求证：.

6 . 已知a，b，c为正数，且满足．
(1)证明：；
(2)证明：

7 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)令的最小值为，正数，，满足，证明：．

8 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设函数的最小值为，若正数，，满足，证明：．

9 . 已知均为正实数，且.证明：
(1)；
(2).

10 . 已知函数．
(1)当，时，解不等式；
(2)若函数的最小值是2，证明：．