21-22高二·全国·课后作业
1 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点
和
，定义两点间距离为
．
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明
；
(2)设
，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．
和，定义两点间距离为．(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明
；(2)设
，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．
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2022-02-28更新
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191次组卷
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3卷引用：第二章 平面解析几何 2.1 坐标法
21-22高一·湖南·课后作业
2 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若
，
，则
；
(2)若
，
，则
．
(1)若
，，则；(2)若
，，则．
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2022-02-23更新
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616次组卷
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8卷引用：专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）习题2.1（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题2.1（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）
2021高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 设
，求证：
.
，求证：.
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4 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，
，求证：
．
，，求证：；（2）已知
，，求证：．
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2021-11-10更新
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333次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）
2022高三·全国·专题练习
5 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：
≤
；
（2）已知c>a>b>0，求证：
≤；（2）已知c>a>b>0，求证：
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2021-10-10更新
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602次组卷
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5卷引用：考点04 不等式及性质-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）考点04 不等式及性质-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）
名校
解题方法
6 . （1）已知
，
，
为实数，求证：
，并说明等号成立的条件；
（2）设
，求方程
的解集.
，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；（2）设
，求方程的解集.
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名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)若
均为正数，证明
，并且写出等号成立的条件；
(2)若
，且
恒成立，求的取值范围；
．(1)若
均为正数，证明，并且写出等号成立的条件；(2)若
，且恒成立，求的取值范围；
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2021-11-26更新
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611次组卷
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5卷引用：专题02 等式与不等式(练习)-2
（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（2）上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 证明下面的结论：
（1）如果，
，且
，那么
；
（2）如果
，
，那么；
（3）如果，
，那么
；
（4）如果，，
，那么
.
（1）如果
，，且，那么；（2）如果
，，那么；（3）如果
，，那么；（4）如果
，，，那么.
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名校
9 . 已知
.
（1）解不等式
；
（2）令
的最小值为
，正数，满足
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）令
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2021-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）四川省眉山市2021届高三三模数学(文)试题四川省眉山市2021届高三三模数学(理)试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
10 . 已知a，b，c为实数且
.
(1)若a，b，c均为正数，当
时，求
的值；
(2)证明：
.
.(1)若a，b，c均为正数，当
时，求的值；(2)证明：
.
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2022-01-02更新
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425次组卷
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3卷引用：专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题
