名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为
，正实数
、
、
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，正实数、、满足，证明：.
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2021-09-05更新
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631次组卷
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9卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中高三2023-2024学年高三上学期联合考试（一）（12月）文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中2024届高三上学期联合考试数学（理）试题（一）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题
四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
，且
，
，用
表示，，中的最大值，证明：
的最小值为.（1）求
的值；（2）若
，且，，用表示，，中的最大值，证明：
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2021-07-13更新
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1309次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十三）云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）令的最小值为
正数
满足
，求证：
．（1）解不等式
；（2）令
的最小值为正数满足，求证：
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2021-01-14更新
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356次组卷
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7卷引用： 四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
名校
5 . 设函数
的最小值为.
（1）求；
（2）设
，且
，求证：
.
的最小值为.（1）求
；（2）设
，且，求证：.
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2020-12-01更新
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627次组卷
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8卷引用：四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题
四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中（半期）考试数学理科试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）
名校
解题方法
6 . 已知函数f（x）
|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.
（1）解不等式f（x）
x2；
（2）当a
0，b0时，若F（x）f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：
.
|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.（1）解不等式f（x）
x2；（2）当a
0，b0时，若F（x）f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：.
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2020-06-04更新
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478次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（文科）试题四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（理科）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中，，均为正实数，且
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，求证
．
，，其中，，均为正实数，且．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，求证．
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2020-03-25更新
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189次组卷
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9卷引用：四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题
四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷四川省（大教育联盟）邻水实验学校2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题
名校
8 . 已知不等式
对恒成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）记的最大值为
，若
，
，
，证明：
.
对恒成立.（1）求实数
的取值范围；（2）记
的最大值为，若，，，证明：.
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2020-09-19更新
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2194次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，
，求证：
.
，不等式的解集为.（1）解不等式
；（2）若
，，，求证：.
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2020-09-06更新
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736次组卷
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14卷引用：四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题
四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，且
.
（1）求
的最大值；
（2）若
，证明：
．
，且.（1）求
的最大值；（2）若
，证明：．
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2020-05-29更新
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881次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（文）试题
四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（文）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（理）试题2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（理科）试题2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（文科）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
