1 . 已知，，且，函数在上的最小值为．
(1)求的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知、均为正数，设；
(1)当，时，求不等式的解集；
(2)若的最大值为，求的最小值.

3 . （1）解不等式；
（2）用作差法比较大小与.

4 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）

5 . 设，，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，则下列不等式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . （1）已知，，都是正实数，求证：;
（2）解不等式．

8 . 已知代数式和．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，证明中至少有一个数不小于；
(3)若，不等式对任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.

9 . 已知a，，试比较与的大小，并证明．

10 . （1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若为三角形的三边长，则.
（2）超市里面提供两种糖：白糖每千克元，红糖每千克元.小东买了相同质量的两种糖，小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）