名校
解题方法
1 . 基本不等式和三角不等式是高中数学中学习不等式的重要知识点.
(1)已知
，
，求证：
；
(2)对于问题“已知正数x、y满足
，求
的最小值.”同学小明有如下解法：
因为
，
，
所以
，即
.
由
，得所求最小值为
.
试判断上述解法是否正确.若不正确，请指出错误之处，并加以改正.
(1)已知
，，求证：；(2)对于问题“已知正数x、y满足
，求的最小值.”同学小明有如下解法：因为
，，所以
，即.由
，得所求最小值为.试判断上述解法是否正确.若不正确，请指出错误之处，并加以改正.
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2 . 设a，b为正数，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，设点
，定义：
.若点
，点
为直线
上的动点，则
的最小值为______ .
中，设点，定义：.若点，点为直线上的动点，则的最小值为
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4 . 已知
，则“
成立”是“
成立”的______ 条件.
，则“成立”是“成立”的
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5 . 求关于x的不等式的解集：
(1)已知集合
，则求集合P；
(2)设数轴上点A与实数3对应，点B与实数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围．
(1)已知集合
，则求集合P；(2)设数轴上点A与实数3对应，点B与实数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围．
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6 . 已知
，则
的取值范围是________ ，
的取值范围是________ .
，则的取值范围是的取值范围是
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2024-03-12更新
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671次组卷
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9卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）3.1不等式的基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 不等关系（已下线）专题06 预备知识六：等式性质与不等式性质-2024年初升高数学无忧衔接（通用版）
名校
解题方法
7 . 能说明“若
，则
”为假命题的一组
的值依次为
___________ ; 
________ ．
，则”为假命题的一组的值依次为
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2024-03-12更新
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186次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且不等式
的解集为
(1)求
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意
且
恒成立，求
的取值范围．
，且不等式的解集为(1)求
的值；(2)设函数
，若不等式对任意且恒成立，求的取值范围．
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9 . 已知
，
，则
的取值范围是________ .
，，则的取值范围是
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2024-02-04更新
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487次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省曲靖市第二中学经开区校区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
10 . 关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围是______ .
的不等式的解集为，则实数的取值范围是
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