1 . 规定：若函数的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 初一（2）班的郭同学参加了折纸社团，某次社团课上，指导教师老胡展示了如图2所示的图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成．已知矩形的周长为，其中较长边为，将沿向折叠，折过去后交于点E．

(1)用x表示图1中的面积；
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后，非常高兴，决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角（如图2阴影部分）利用镀金工艺双面上色（厚度忽略不计）．已知镀金工艺是2元/，试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用．

3 . 如图，抛物线（）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N．

(1)求点A、B的坐标；
(2)若BN＝MN，且S_△MBC＝，求a的值；
(3)若∠BMC＝2∠ABM，求的值．

4 . 如图（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，探究的值．

(1)先将问题特殊化．如图（2），当∠BAC=60°时，直接写出的值；
(2)再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立；
(3)如图（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，，延长BC至点E，点DE=DG，延长ED交AB于点F．直接写出的值（用含n的式子表示）．

5 . 已知二次函数y=ax²+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	4	3	0	－5	－12	…

(1)求二次函数y=ax²+bx+3的表达式；
(2)将二次函数y=ax²+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx²+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax²+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．

6 . 如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数和的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k₁+k₂=__________．

7 . 如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，于点G，连接OG，则下列结论中①，②，③，④，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（       ）

A．是等边三角形	B．
C．	D．四边形是菱形