1 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）用含有的代数式表示
.
解：（1）因为关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
所以
① 
.
解得 ② .
所以的取值范围是
.
（2）不妨设
，则
，
，
所以
③ ，
④ .
所以
⑤
以上题目的解答过程中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）.
已知关于
的一元二次方程有两个不相等的实数根，.（1）求实数
的取值范围；（2）用含有
的代数式表示.解：（1）因为关于
的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以
① .解得 ② .
所以
的取值范围是.（2）不妨设
，则，，所以
③ ， ④ .所以
⑤ 以上题目的解答过程中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）.
空格序号 | 选项 |
① | A. |
② | A. |
③ | A. |
④ | A. |
⑤ | A. |
或
或
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2 . 规定：
表示不大于的最大整数.
表示不小于的最小整数，
表示最接近的整数（
，
为整数），例如：
，
，
，则下列说法正确的是______ .（写出所有正确说法的序号）
①当
时，
；
②当
时，
；
③方程
的解为
；
④当
时，函数
的图像与正比例函数
的图像有两个交点.
表示不大于的最大整数.表示不小于的最小整数，表示最接近的整数（，为整数），例如：，，，则下列说法正确的是①当
时，；②当
时，；③方程
的解为；④当
时，函数的图像与正比例函数的图像有两个交点.
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3 . 如图所示的八个点
，
，
，
，
，
，
，
处各写一个数，分别是
，，
，
，
，
，
，
，已知每个点处所写的数等于与这个点有线段相连的三个点处的数的平均数，则代数式
______ .
，，，，，，，处各写一个数，分别是，，，，，，，，已知每个点处所写的数等于与这个点有线段相连的三个点处的数的平均数，则代数式
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4 . 如图所示，正方形
的面积是4，点在反比例函数
的图像上，若点
是该反比例函数图像上异于点的任意一点，过点分别作轴、
轴的垂线，垂足为
，
，从矩形
的面积中减去其与正方形重合部分的面积，记剩余部分的面积为
.则当
（
为常数，且
）时，点的坐标是______ .（用含的代数式表示）
的面积是4，点在反比例函数的图像上，若点是该反比例函数图像上异于点的任意一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为，，从矩形的面积中减去其与正方形重合部分的面积，记剩余部分的面积为.则当（为常数，且）时，点的坐标是的代数式表示）
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5 . 如图，一次函数
的图像与轴的交点坐标为
，有下列四种说法：
①随的增大而减小； ②
；
③关于的方程
的解为
； ④不等式
的解集是
．
其中说法正确的有______ （把你认为说法正确的序号都填上）．
的图像与轴的交点坐标为，有下列四种说法：①
随的增大而减小； ②；③关于
的方程的解为； ④不等式的解集是．其中说法正确的有
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6 . 二元二次方程
可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是______ ，______ ．
可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是
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名校
7 . 如图，正方形
的边长是
分别在
的延长线上，
，连接
交于点
，并分别与
交于点
，连接
.下列结论：
①
②
③
④当
时，
其中正确结论的序号是__________ .
的边长是分别在的延长线上，，连接交于点，并分别与交于点，连接.下列结论：①
②
③
④当
时，其中正确结论的序号是
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8 . 在等边
中，
分别是边
上的点
不与端点重合
，对于任意等边，下面四个结论中：
①存在无数个
是等腰三角形；
②存在无数个是等边三角形；
③存在无数个是等腰直角三角形；
④存在一个在所有中面积最小.
所有正确结论的序号是__________ .
中，分别是边上的点不与端点重合，对于任意等边，下面四个结论中：①存在无数个
是等腰三角形；②存在无数个
是等边三角形；③存在无数个
是等腰直角三角形；④存在一个
在所有中面积最小.所有正确结论的序号是
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9 . 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产______ 台机器．
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10 . 已知点
，O为坐标原点，点B在第一象限且在反比例函数的图象上，若
为等边三角形，则此反比例函数的解析式是______ .
，O为坐标原点，点B在第一象限且在反比例函数的图象上，若为等边三角形，则此反比例函数的解析式是
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