名校
1 . 已知关于x的方程
有两个实数根
，
(1)若
时，求
的值；
(2)若
，求实数m的值.
有两个实数根，(1)若
时，求的值；(2)若
，求实数m的值.
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2023-08-10更新
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453次组卷
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4卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
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2 . 设
，则方程
的解集为_______________ .
，则方程的解集为
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2023-08-10更新
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298次组卷
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2卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知
、
是方程
的两个根，则
______ ．
、是方程的两个根，则
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4 . 存在无数多个实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是_______ .
，使得成立，则实数的取值范围是
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5 . 如图，点
、
分别为
的边
、
上的两点，若
，则
是
的（ ）
、分别为的边、上的两点，若，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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6 . 小明在学习“用函数的观点求解方程与不等式”时，灵光一动，为课本上一道习题“已知
为正数，求证：
.”得到以下解法：
构造函数
，
因为
，当且仅当
时取等号；
所以对于函数可得
，当且仅当
时
，
即，当且仅当
时可取等号.
阅读上述材料，解决下列两个问题：
(1)若实数
不全相等，请判断代数式“
”的取值是正还是负；（直接写出答案，无需理由）
(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
为正数，求证：.”得到以下解法：构造函数
，因为
，当且仅当时取等号；所以对于函数
可得，当且仅当时，即
，当且仅当时可取等号.阅读上述材料，解决下列两个问题：
(1)若实数
不全相等，请判断代数式“”的取值是正还是负；（直接写出答案，无需理由）(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
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7 . 已知空间四边形两条对角线相等，则顺次连结它的各边中点所成的四边形是___________ .
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8 . 若
，则
______ ．
，则
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9 . 将三张相同卡片的正面分别写“2”，“4”，“6”．将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为十位数，再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为个位数，所得的两位数能被4整除的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如果关于的方程
为常数）有两个相等实数根，那么
_____ ．
的方程为常数）有两个相等实数根，那么
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