1 . 若a,b,c为整数,且,计算的值为_________ .
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2 . 如图,在平行四边形ABCD中,,分别以A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线,与交于点E,与交于点F,连接AE,CF,则四边形的周长为______ .
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3 . 2022年1月17日,国务院新闻办公室公布:截至2021年末全国人口总数为141260万,比上年末增加48万人.中国人口的增长缓慢.141260用科学记数法可表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,和都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将沿直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,为y,则下列结论:
①y始终随x的增大而减小;
②y的最小值为3;
③函数y的图象关于直线对称;
④当x取不同的数值时,y也取不同的数值.
其中,正确的是( )
①y始终随x的增大而减小;
②y的最小值为3;
③函数y的图象关于直线对称;
④当x取不同的数值时,y也取不同的数值.
其中,正确的是( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.② |
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5 . 如图,二次函数 (m是常数,且)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.其对称轴与线段BC交于点E,与x轴交于点F.连接AC,BD.
(1)求A,B,C三点的坐标(用数字或含m的式子表示),并求的度数;
(2)若,求m的值;
(3)若在第四象限内二次函数 (m是常数,且)的图象上,始终存在一点P,使得,请结合函数的图象,直接写出m的取值范围.
(1)求A,B,C三点的坐标(用数字或含m的式子表示),并求的度数;
(2)若,求m的值;
(3)若在第四象限内二次函数 (m是常数,且)的图象上,始终存在一点P,使得,请结合函数的图象,直接写出m的取值范围.
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6 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?”设走路快的人要走步才能追上,根据题意可列出的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 如图,在矩形ABCD中,,动点M从点A出发,沿边AD向点D匀速运动,动点N从点B出发,沿边BC向点C匀速运动,连接MN.动点M,N同时出发,点M运动的速度为,点N运动的速度为,且.当点N到达点C时,M,N两点同时停止运动.在运动过程中,将四边形MABN沿MN翻折,得到四边形.若在某一时刻,点B的对应点恰好与CD的中点重合,则的值为_________ .
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8 . 如图,是的直径,弦交于点E,连接,若,则________ °.
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9 . 如图,直线AB与CD相交于点O,,则的度数是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,则________ .
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