1 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，利用这一方法，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，且
，点C在线段OB上．设
，
．结合该图形解答以下问题：
(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明
是该不等式取等号的充要条件．
，点C在线段OB上．设，．结合该图形解答以下问题：(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明
是该不等式取等号的充要条件．
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2022-10-08更新
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261次组卷
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5卷引用：山西省太原市第十二中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
2 . 瓜子是一种深受大家喜爱的多食．某炒货店两种口味瓜子的成本价与售价如下表：
(1)若该炒货店某月（30天）原味瓜子的日销平均值为45公斤，焦糖味瓜子的日销量平均值为55公斤，求该炒货店这两种口味瓜子的月利润；
(2)已知该炒货店某天卖出了两种口味的瓜子共100公斤，若当天售卖瓜子获得的利润不低于560元，求当天焦糖味瓜子的最低销量．
成本（元/公斤） | 售价（元/公斤） | |
| 原味瓜子 | 15 | 20 |
| 焦糖味瓜子 | 16 | 23 |
(2)已知该炒货店某天卖出了两种口味的瓜子共100公斤，若当天售卖瓜子获得的利润不低于560元，求当天焦糖味瓜子的最低销量．
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3 . 如图，一架云梯长
米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面
米，要使梯子顶端离地面
米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动________ 米．
米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动
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4 . 已知
，求
_________ ．
，求
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2020-12-24更新
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267次组卷
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2卷引用：山西省长治市沁源县第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
