1 . 在平面直角坐标系中，拋物线的顶点为，点为直线上的两个动点(点在点的左侧)，且.
（1）求点的坐标(用含的代数式表示)；
（2）若是以为直角边的等腰直角三角形，求拋物线的解析式；
（3）过点作轴的垂线，交直线于点，点恰好是线段三等分点且满足，若抛物线与线段只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出的取值范围.

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫做图形C（注：不含AB线段）．已知，AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．

①当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围为_________；
②已知平行四边形AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，则点M的横坐标x的取值范围为_________．

3 . 已知抛物线与直线有两个交点，，抛物线与直线的一个交点是，则m的值是（       ）

A．

B．

C．6或2

D．或

4 . 如图，在矩形ABCD，AB=1，BC=2，为线段BC上的一动点，且和B，C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD于E，将△PEC沿PE翻折到平面内，使点C恰好落在AD边上的点F，则BP长为_________.

5 . 如图，点是反比例函数上一点，轴于点，把沿直线翻折得到，则的坐标为____________.

6 . 如图，在矩形中，是边上的一个动点，将四边形沿直线折叠，得到四边形，连接.

(1)若直线交于点，求证：；
(2)当时，求证：是等腰三角形；
(3)在点的运动过程中，求面积的最小值．

7 . 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为______.

8 . 如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点．给出如下几个结论：①；②；③若，则；④与一定不垂直；⑤的大小为定值．其中正确的结论个数为（       ）
   

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 在中，.
   
(1)如图1，在内取点，连接，，将绕点逆时针旋转至，，连接，，，若，求的长；
(2)如图2，点为中点，点在的延长线上，连接交于点，，连接并延长至点，连接，若，，求证：；
(3)如图3，，点在的延长线上，连接，在上取点，，连接，若，当取最小值时，直接写出的面积.

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，点B在x轴上，反比例函数的图像分别交边AC，AB于点E，F（E，F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠，使点A落到点D处，连接AD，BD.若是直角三角形，则k的值为（       ）
       

A．

B．6

C．8

D．