1 . 如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面及的值都正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2 . 如图，将菱形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，点C，D的对应点分别是，且，折痕AP交BC于点P．若，，则PC的长等于______．
       

3 . 如图，曲线AB是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分，曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．那么______；若点，在该“波浪线”上，则的值为______，的最大值为______．

4 . 一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是OA的中点，过点C作于C，CD交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

5 . 如图（1），抛物线经过，两点，并与直线（为常数，且）交于、两点，直线过点且平行于轴，过、两点分别作直线的垂线，垂足分别为点、.
   
(1)求此抛物线的解析式；
(2)猜想与证明：
①______     ______（填“>”“<”或“=”）
②为______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）并证明你的猜想
(3)如图（2）点为坐标平面内一点，点是抛物线上任意一点，求周长最小值，并求出此时点坐标.
   

6 . 作出函数的图象，并根据图象回答下列问题.
(1)变量的取值范围；
(2)当时，函数值的取值范围.

7 . 阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段交⊙O于点A，则长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

证明：延长交⊙O于点B，显然．如图2，在⊙O上任取一点C（与点不重合），连结．
，且，，的长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
由此可得真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．
请用上述真命题解决下列问题．
(1)如图3，在中，，以为直径的半圆O交于是弧上的一个动点，连接，求长的最小值．
(2)如图4，在边长为2的菱形中，是边的中点，点N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到连接．
①点的轨迹是______（填直线、线段、圆、半圆）
②求线段长的最小值．
(3)如图5，已知正方形的边长为4，点G是以为直径的半圆O上的一动点，点P是边上另一动点，连接，求的最小值．

8 . 如图，一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（       ）

A．15

B．20

C．25

D．27

9 . 在平面直角坐标系中，直线l经过点和点．点C的横坐标为，点D为线段的中点．

(1)求直线l的解析式．
(2)如图1，若点P为线段上的一个动点，当的值最小时，求出点P坐标．
(3)在（2）的条件下，点Q在线段上，若是等腰三角形，请直接写出满足条件的点Q的横坐标，并写出其中一个点Q的横坐标的求解过程．

10 . 初一（2）班的郭同学参加了折纸社团，某次社团课上，指导教师老胡展示了如图2所示的图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成．已知矩形的周长为，其中较长边为，将沿向折叠，折过去后交于点E．

(1)用x表示图1中的面积；
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后，非常高兴，决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角（如图2阴影部分）利用镀金工艺双面上色（厚度忽略不计）．已知镀金工艺是2元/，试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用．