1 . 已知半径为1的圆上有2022个点，求证：至少存在一个凸337边形，它的面积小于
．（
，
）
．（，）
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2 . 正数
，
满足
，求证：
．
，满足，求证：．
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3 . 已知梯形ABCD，边CD、AB分别为上、下底，且∠ADC=90°，对角线AC⊥BD，过D作DE⊥BC于点E．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
（1）证明：
；（2）证明：
．
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4 . 证明：（1）
（k≥2，k∈N）；
（2）分别以1，
，
，……，
，……为边长的正方形能互不重叠地全部放入一个边长为
的正方形内.
（k≥2，k∈N）；（2）分别以1，
，，……，，……为边长的正方形能互不重叠地全部放入一个边长为的正方形内.
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