竞赛知识点练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

多选题 | 容易(0.94) |

1 . 下列复数的三角形式正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 284次组卷 | 8卷引用：第五章复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

复数的几何意义及复平面复数的三角形式

名校

2 . 已知单位向量

分别对应复数

，且

，则

可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-30更新 | 937次组卷 | 8卷引用：第七章复数（单元测）

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的除法运算韦达定理

名校

3 . 若关于

的复系数一元二次方程

的一个根为

，则另一个根

________．

2022-02-21更新 | 962次组卷 | 3卷引用：期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的三角形式复数乘、除运算的三角表示

4 .

÷(

)=_____.

2021-10-15更新 | 636次组卷 | 5卷引用：第七章复数章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用费马点

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当

的三个内角均小于120°时，则使得

的点

即为费马点．根据以上材料，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-13更新 | 871次组卷 | 7卷引用：第七章复数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）

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20-21高二上·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数与三角及复数与方程

名校

6 . 已知关于

的实系数方程

两个虚根为

，

，且

，则

______.

2021-01-20更新 | 638次组卷 | 6卷引用：第七章复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的几何形式

7 . 复数

、

满足

，

，证明：

.

2021-01-16更新 | 342次组卷 | 6卷引用：专题7.2 复数章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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19-20高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

抛物线的范围根据抛物线方程求焦点或准线重心

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.