1 . 函数的定义域为______.

3 . 如图，是的内心，的外角平分线交于点，直线交外接圆于点，直线与直线交点为，证明：.

4 . 已知数列满足，，且，.
(1)证明：；
(2)证明：.

5 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

6 . 若函数同时满足下列两个条件（1），（2）无零点，则函数可以是____________．

7 . 若函数的定义域为，值域为，则实数t的取值范围是___________.

8 . 给定实数集合，，定义运算.设，，则中的所有元素之和为______.

9 . 已知，集合，若，则的值为_________．