1 . 
是
次多项式，
，求.
是次多项式，，求.
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解题方法
2 . 复平面
与
交点个数
与交点个数
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3 . 设
、
是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程
的两个复根恰为
、
（当两根相等时
）．若数列
恒为常数，证明：
（1）
；
（2）数列恒为常数．
、是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程的两个复根恰为、（当两根相等时）．若数列恒为常数，证明：（1）
；（2）数列
恒为常数．
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4 . 设
，复数
.求所有的
，使得
､
､
依次成等比数列.
，复数.求所有的，使得､､依次成等比数列.
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5 . 设
和
为两组复数，满足：
．求证：存在数组
（其中
），使得
．
和为两组复数，满足：．求证：存在数组（其中），使得．
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6 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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7 . 若关于z的整系数方程
的三个复数根在复平面内恰好成为一个等腰直角三角形的三个顶点，求这个等腰直角三角形的面积的最小值.
的三个复数根在复平面内恰好成为一个等腰直角三角形的三个顶点，求这个等腰直角三角形的面积的最小值.
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8 . 设点Z是单位圆
上的动点，复数W是复数Z的函数：
，试求点W的轨迹．
上的动点，复数W是复数Z的函数：，试求点W的轨迹．
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9 . 已知
，存在唯一的
，使得
，求
．
，存在唯一的，使得，求．
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10 . 已知实数
．若方程
的三个复数根在复平面上构成边长为
的正三角形，求
的值．
．若方程的三个复数根在复平面上构成边长为的正三角形，求的值．
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