2022高一上·全国·专题练习
1 . 若定义域为
的函数
满足：对任意能构成三角形三边长的实数
，均有
，
，
也能构成三角形三边长，则m的最大值为______ ．（
是自然对数的底）
的函数满足：对任意能构成三角形三边长的实数，均有，，也能构成三角形三边长，则m的最大值为是自然对数的底）
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名校
2 . 已知
、
为正实数，且满足
，则
的最大值为_____ ．
、为正实数，且满足，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . （1）设
均为实数，且
，求证：
.
（2）已知实数
满足
，求证：
.
均为实数，且，求证：.（2）已知实数
满足，求证：.
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名校
4 . 已知
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，，且.(1)求证：
；(2)求证：
.
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5 . 已知x，y，z是3个大于等于1的实数，那么
最小值写成最简分数后分子分母之和是___________ ．
最小值写成最简分数后分子分母之和是
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6 . 设
的三个内角分别为A，B，C，假设
的最大值为
，将写成最简分数后分子分母之和为____________ ．
的三个内角分别为A，B，C，假设的最大值为，将写成最简分数后分子分母之和为
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名校
解题方法
7 . （1）求函数
的最小值；
（2）已知
，且
.求证：
.
的最小值；（2）已知
，且.求证：.
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2022-10-18更新
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392次组卷
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2卷引用：天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高一上学期第一次形成性检测数学试题
名校
8 . 已知正实数a，b，c满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2022-10-15更新
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1048次组卷
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4卷引用：广东省广州市天省实验学校2022-2023学年高一上学期月考数学试题
广东省广州市天省实验学校2022-2023学年高一上学期月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类
21-22高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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解题方法
10 . 设非负实数，，
，证明：
.
，，，证明：.
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