2022高一上·全国·专题练习
1 . 若定义域为
的函数
满足：对任意能构成三角形三边长的实数
，均有
，
，
也能构成三角形三边长，则m的最大值为______ ．（
是自然对数的底）
的函数满足：对任意能构成三角形三边长的实数，均有，，也能构成三角形三边长，则m的最大值为是自然对数的底）
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2 . 已知
、
为正实数，且满足
，则
的最大值为_____ ．
、为正实数，且满足，则的最大值为
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解题方法
3 . （1）设
均为实数，且
，求证：
.
（2）已知实数
满足
，求证：
.
均为实数，且，求证：.（2）已知实数
满足，求证：.
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4 . 已知
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，，且.(1)求证：
；(2)求证：
.
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5 . （1）若实数x，y，z满足
，证明：
；
（2）若2023个实数
满足
，求
的最大值．
，证明：；（2）若2023个实数
满足，求的最大值．
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6 . 设集合
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
___________ ．
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
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7 . 正数
，
满足
，求证：
．
，满足，求证：．
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8 . 如图，点M､N分别在△ABC的边AB､AC上，且
，
，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若
，则
的最小值为___________ .
，，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若，则的最小值为
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9 . 已知x，y，z满足
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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10 . 已知x，y，z是3个大于等于1的实数，那么
最小值写成最简分数后分子分母之和是___________ ．
最小值写成最简分数后分子分母之和是
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