高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学高一-组卷网

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| 共计 110595 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 234次组卷 | 221卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2014·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算根据等差数列前n项和的最值求参数

真题名校

解题方法

不等法求数列最值

2 . 在等差数列

中，

，公差为

，前

项和为

，当且仅当

时

取最大值，则

的取值范围_________．

昨日更新 | 174次组卷 | 27卷引用：四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 设α是空间中的一个平面，

是三条不同的直线，则（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

7日内更新 | 593次组卷 | 23卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

4 .

的内角

的对边分别为

，已知

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的面积；
(3)若角

为钝角，直接写出

的取值范围.

7日内更新 | 854次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

7日内更新 | 2162次组卷 | 9卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·北京顺义·期中

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值诱导公式二、三、四三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 .

的值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 379次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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2022·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为

m,顶角为

的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（）.

A．

m²

B．

m²

C．

m²

D．

m²

2024-05-20更新 | 844次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 374次组卷 | 41卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题

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21-22高一下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题给角求值型问题利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求函数

在区间

的最大值和最小值.

2024-05-13更新 | 431次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知三角函数值求角已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求角

10 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

.
(1)若

，求角

的大小；
(2)若

，求

边上的高.

2024-05-13更新 | 527次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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