1 . 设n为正整数.从集合中任取一个正整数n恰为方程的解的概率为_______（表示不超过实数x的最大整数）.

2 . (1)若为奇素数,,, ,证明： ;
(2)若是不同的正有理数,使得存在无穷多个正整数,满足是正整数.证明：也是正整数.

3 . 求所有的正整数、、，使得是整数．

4 . 对任意的整数，代数式的值被9除的余数不会是

A．0	B．1
C．6	D．7

5 . 求方程的所有正整数解.

6 . 给定正整数，集合，，且，其中，满足是7的倍数.求.

7 . 如图，已知抛物线，为的焦点，为准线，且与轴的交点为.过点任意作一条直线交抛物线于两点.

（1）若,求证：;
（2）设为线段的中点，为奇质数，且点到轴的距离和点到准线的距离均为非零整数.求证：点到坐标原点的距离不可能是整数.

8 . 已知a、b、c、d是偶数，且，，a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，则a+b+c+d=.

A．384

B．324

C．284

D．194

9 . 设表示不超过实数的最大整数.求集合的元素个数.

10 . 设是正整数，当时，的小数部分的前两位数是________.