2019高一下·全国·专题练习
1 . 在
中，若
是
的公约数，则
的公约数
中，若是的公约数，则的公约数| A．—定是 | B．不一定是 |
| C．一定不是 | D．不能确定 |
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2 . 
、
是两个正整数，它们的最小公倍数是465696．则这样的有序正整数对
共有（ ）个．
、是两个正整数，它们的最小公倍数是465696．则这样的有序正整数对共有（ ）个．| A．144 | B．724 | C．1008 | D．1155 |
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3 . 数列
称为等差比数列，当且仅当此数列满足
，
构成公比为
的等比数列. 称为此等差比数列的差比. 那么 ，由100以内的自然数构成等差比数列而差比大于1时，项数最多有项.
称为等差比数列，当且仅当此数列满足，构成公比为的等比数列. 称为此等差比数列的差比. 那么 ，由100以内的自然数构成等差比数列而差比大于1时，项数最多有项.| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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4 . 已知直角三角形的三边长都是整数，且其面积与周长在数值上相等. 那么，这样的直角三角形有（ ）个.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 使得
，且
的正整数对的个数是.
，且的正整数对的个数是.| A．225 | B．228 |
| C．231 | D．234 |
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6 . 若既约真分数
满足
,则称其为“理想分数”.那么,理想分数的个数为.
满足,则称其为“理想分数”.那么,理想分数的个数为.| A．337 | B．666 |
| C．674 | D．1332 |
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7 . 对任意正整数
，定义
为使得
是的倍数的最小正整数
.关于下列三个命题：
①若
为奇质数，则
；
②对任意正整数，都有
；
③对任意正整数，都有
.
其中所有真命题的序号为（ ）.
，定义为使得是的倍数的最小正整数.关于下列三个命题：①若
为奇质数，则；②对任意正整数
，都有；③对任意正整数
，都有.其中所有真命题的序号为（ ）.
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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8 . 满足对所有的
，1，…，，都有
与2007互质的正整数的数目有（ ）个．
，1，…，，都有与2007互质的正整数的数目有（ ）个．| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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9 . 将等差数列3,7,11，
，2007的各项紧凑地排列在一起，得到一个“大数”： 
.则
除以9的除数为（ ）.
，2007的各项紧凑地排列在一起，得到一个“大数”： .则除以9的除数为（ ）.| A．0 | B．2 |
| C．4 | D．6 |
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10 . 方程
的整数解（x，y）的个数为.
的整数解（x，y）的个数为.| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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