2006高三·浙江·竞赛
1 . 设 n（n < 150）是正整数 ，且 n3 + 23 能被 24 整除.这样的 n 有个.
| A．6 | B．7 | C．11 | D．12 |
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2006高三·甘肃·竞赛
2 . 设
是互质的两个自然数.则
和
的最大公约数为.
是互质的两个自然数.则和的最大公约数为.| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．可能大于2 |
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2006高二·河南·竞赛
3 . 已知
、
、
都是质数，并且有唯一的值和它对应，则
只能取.
、、都是质数，并且有唯一的值和它对应，则只能取.| A．40 | B．44 | C．74 | D．86 |
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4 . 若两个整数
、
满足方程
，①就称数组
为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.
、满足方程，①就称数组为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.| A．0 | B．1 | C．2 | D．2006 |
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5 . 若三位数
被7整除，且
成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（ ）个．
被7整除，且成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（ ）个．| A．4 | B．6 | C．7 | D．8 |
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6 . 已知这
四个正整数中，
被9除余1，
被9除余3，
被9除余5，
被9除余7．则一定不是完全平方数的两个数是．
四个正整数中，被9除余1，被9除余3，被9除余5，被9除余7．则一定不是完全平方数的两个数是．A． | B． | C． | D． |
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7 . 在4到18之间选择两个不同的质数，然后用它们的乘积减去它们的和，得到的数可以是．
| A．21 | B．60 | C．119 | D．231 |
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2003高三·天津·竞赛
8 . 设二次函数
（其中、、 为整数），有4个学生计算函数值，甲得到：
；乙得到：
；丙得到：
；丁得到：
．其中有且仅有1个学生计算错误，则计算错误的学生是．
（其中、、 为整数），有4个学生计算函数值，甲得到： ；乙得到：；丙得到：；丁得到：．其中有且仅有1个学生计算错误，则计算错误的学生是．| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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的首项为
的所有可能取值之和是
