1 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．线段 的中点在一条定直线上 |
C． 为定值（ 、 分别为直线 、 的斜率） |
D． 为定值（ 为抛物线的焦点） |
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2023-09-05更新
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1130次组卷
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5卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
2 . 已知
是抛物线
内一动点，直线
过点
且与抛物线
相交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线内一动点，直线过点且与抛物线相交于两点，则下列说法正确的是（ ）A． 时， 的最小值为 |
B． 的取值范围是 |
C．当点是弦的中点时，直线的斜率为 |
D．当点是弦的中点时， 轴上存在一定点 ，都有 |
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3 . 已知点
在抛物线
上，过点
的直线与相交于两点，直线
分别与
轴相交于点
.
(1)当弦的中点横坐标为3时，求的一般方程;
(2)设
为原点，若
，求证:
为定值.
在抛物线上，过点的直线与相交于两点，直线分别与轴相交于点.(1)当弦
的中点横坐标为3时，求的一般方程;(2)设
为原点，若，求证:为定值.
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4 . 已知是抛物线
上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）
是抛物线上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）A．直线过焦点时， 最小值为4 |
B．直线过焦点且倾斜角为 时（点 在第一象限）， |
C．若中点 的横坐标为3，则最大值为8 |
D．点坐标 ，且直线 斜率之和为 与抛物线的另一交点为 ，则直线， 方程为： |
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2022-08-31更新
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1571次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）9.4 抛物线（精练）重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3
5 . 设抛物线
与直线
相交于不同的两点、
，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（ ）
与直线相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（ ）A． | B．弦中点的纵坐标是定值 |
C．存在唯一的 使得 | D．存在唯一的使得 |
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