名校
解题方法
1 . 设函数,满足:①;②对任意,恒成立.
(1)求函数的解析式.
(2)设矩形的一边在轴上,顶点,在函数的图象上.设矩形的面积为,求证:.
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2023-11-09更新
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404次组卷
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4卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数(且),
(1)求不等式的解集.
(2)若函数过点,并且函数满足,求实数a与k的值.
(3)在(2)的条件下,判断函数在上的单调性(不必说明理由).若时,不等式任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集.
(2)若函数过点,并且函数满足,求实数a与k的值.
(3)在(2)的条件下,判断函数在上的单调性(不必说明理由).若时,不等式任意恒成立,求实数的取值范围.
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2022-10-24更新
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350次组卷
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2卷引用:湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数,(为常数且),且的图像经过点.
(1)求正实数的值;
(2)设,若函数的图像都在轴的上方,求实数的取值范围;
(3)设,画出函数的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
(1)求正实数的值;
(2)设,若函数的图像都在轴的上方,求实数的取值范围;
(3)设,画出函数的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
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4 . 小明根据某市预报的某天(时)空气质量指数数据绘制成散点图,并选择连续函数,来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律(如图).
(1)求、的值;
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合小明选择的函数模型,回答以下问题:
(ⅰ)某同学该天出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ⅱ)试问该天之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
(1)求、的值;
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合小明选择的函数模型,回答以下问题:
(ⅰ)某同学该天出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ⅱ)试问该天之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
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2021-10-24更新
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248次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设均为实数,若对恒成立,则=_____________
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