1 . 设函数若,则的单调递增区间是___________;若的值域为,则的取值范围是_____________．

2 . 设，函数给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③当时，直线与曲线恰有3个交点；
④存在正数及点和，使.
其中所有正确结论的序号是______.

3 . 已知函数，给出下列三个结论：
①当时，函数的单调递减区间为；
②若函数无最小值，则的取值范围为；
③若且，则，使得函数.恰有3个零点，，，且．
其中，所有正确结论的序号是______．

4 . 已知，函数

(1)当时，画出函数的图像，并结合图像写出函数的单调递增区间；
(2)当时，求在区间上的最大值；
(3)设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请直接写出p，q的取值范围（用a表示），不必书写过程．