1 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，
都有
，且
.
(1)求证：
；
(2)判断奇偶性，并证明；
(3)若
，且在
上单调递增，解关于的不等式
.
的定义域为，对任意，都有，且.(1)求证：
；(2)判断
奇偶性，并证明；(3)若
，且在上单调递增，解关于的不等式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
(1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在
上单调递减.
是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． (1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；(2)写出当
时，的解析式；(3)用定义法证明函数
在上单调递减.
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2023-09-30更新
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1373次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
是奇函数.
(1)求
；
(2)证明：是
上的增函数.
是奇函数.(1)求
；(2)证明：
是上的增函数.
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2024-01-10更新
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360次组卷
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2卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
为偶函数.
(1)求的值；
(2)求的单调区间，并用定义法证明.
上的函数为偶函数.(1)求
的值；(2)求
的单调区间，并用定义法证明.
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5 . 已知函数
（1）判断在
上的奇偶性，并证明；
（2）求不等式
的解集.
（1）判断
在上的奇偶性，并证明；（2）求不等式
的解集.
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2019-10-22更新
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465次组卷
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7卷引用：2019年9月河北省廊坊市高三上学期高中联合体数学（文）试题
