解题方法
1 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现，在数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在
上，其解析式如下： 
若函数
是定义在
上的奇函数，且对任意的
都有
，当
时，
，则
____________ ．
上，其解析式如下： 若函数是定义在上的奇函数，且对任意的都有，当时，，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为R，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②
，③
，则
____________ ．
的定义域为R，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②，③，则
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2023-03-11更新
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482次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
解题方法
3 . 已知奇函数
满足
且
，则
__________ ．
满足且，则
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2023-02-26更新
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300次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知是定义在上的函数，对任意实数都有
，且当
时，
，则_______ .
是定义在上的函数，对任意实数都有，且当时，，则
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名校
解题方法
5 . 已知函数
满足：
，
，则___________ .
满足：，，则
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2023-02-07更新
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200次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（文科）数学试题
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且满足
，
，则
________ .
是定义在上的奇函数，且满足，，则
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名校
解题方法
7 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，若
和
均为奇函数，则
______ ．
及其导函数的定义域均为R，若和均为奇函数，则
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2023-01-15更新
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803次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设
是定义在上的奇函数，且
，又当时，
，则
的值为______ .
是定义在上的奇函数，且，又当时，，则的值为
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9 . 已知定义在上的奇函数满足
，且当时，
，则
___________ .
上的奇函数满足，且当时，，则
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10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且为周期函数，周期
，则
_________ ．
是定义在上的奇函数，且为周期函数，周期，则
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