解题方法
1 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 今天是星期三，试求今天后的第
天是星期几？
天是星期几？
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3 . 已知函数
的图像如图所示，直线
经过图像的最高点M和最低点N，
且
.
(1)求解析式；
(2)计算
.
的图像如图所示，直线经过图像的最高点M和最低点N，且.(1)求
解析式；(2)计算
.
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解题方法
4 . 已知函数f(x)是
上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，求：
(1)
的值；
(2)f(2 021)＋f(－2 022)的值.
上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，求：(1)
的值；(2)f(2 021)＋f(－2 022)的值.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
．当
，
时，
．
（1）求证：是周期函数；
（2）当
，
时，求的解析式；
（3）计算
的值．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当，时，．（1）求证：
是周期函数；（2）当
，时，求的解析式；（3）计算
的值．
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0，2]时，
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算
.
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算
.
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2021-03-18更新
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971次组卷
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5卷引用：专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精练）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x都有f
＝－f
成立.
（1）证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期；
（2）若f（1）＝2，求f（2）＋f（3）的值；
（3）若g(x)＝x2＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函数，求实数a的值.
＝－f成立.（1）证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期；
（2）若f（1）＝2，求f（2）＋f（3）的值；
（3）若g(x)＝x2＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函数，求实数a的值.
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解题方法
8 . 设是定义在
上的函数，且
时，，．
（1）当
时，求的表达式；
（2）求
的值；
（3）判断的奇偶性，并求出的单调区间及的解析式．
是定义在上的函数，且时，，．（1）当
时，求的表达式；（2）求
的值；（3）判断
的奇偶性，并求出的单调区间及的解析式．
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解题方法
9 . 定义在上的奇函数有最小正周期2，且
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并证明．
上的奇函数有最小正周期2，且时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并证明．
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19-20高一下·上海·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知定义在N上的函数
满足：
．
（1）求证：是周期函数，并求出其周期；
（2）若
，求
的值．
满足：．（1）求证：
是周期函数，并求出其周期；（2）若
，求的值．
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2020-06-22更新
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975次组卷
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4卷引用：专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A
