解题方法
1 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，且
为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在 上的不恒为零的函数，对于任意都满足，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为奇函数 |
C．关于点 对称 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．函数的图象关于直线 对称 |
C． | D． |
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3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．函数的图象过点 ，则 |
B．函数 的零点是 , |
C．函数的定义域为R，若是奇函数，是偶函数，则 |
D．函数 的零点所在区间可以是 |
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解题方法
4 . 已知函数为R上的奇函数，
为偶函数，则（ ）
为R上的奇函数，为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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705次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
名校
5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若幂函数的图像过点 ，则 |
B．函数的定义域为 ，则 的定义域为 |
C． ，若是奇函数， 是偶函数，则 |
D．函数 的零点所在区间可以是 |
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2023-07-10更新
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368次组卷
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3卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数为上的奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
为上的奇函数，且，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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980次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
解题方法
7 . 已知是定义在R上的奇函数，若
且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，若且，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 |
B． |
C． ， |
D． 的值可能为2 |
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知定义在
上的奇函数的图象连续不断，且满足
，则以下结论成立的是（ ）
上的奇函数的图象连续不断，且满足，则以下结论成立的是（ ）A．函数的周期 |
B． |
C．点 是函数 图象的一个对称中心 |
D．在 上有4个零点 |
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21-22高一下·河北衡水·期中
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足：关于
中心对称，关于对称，且
.则下列选项中说法正确的有（ ）
上的函数满足：关于中心对称，关于对称，且.则下列选项中说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．周期为2 |
C． | D． 是奇函数 |
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2022-05-19更新
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1114次组卷
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6卷引用：知识点 函数的对称性 易错点 混淆对称轴与对称中心
（已下线）知识点 函数的对称性 易错点 混淆对称轴与对称中心（已下线）2023届高三第二次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形）湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 
是定义在
上的偶函数，对
，均有
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，对，均有，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．函数的一个周期为 | B． |
C．当 时， | D．函数在 内有 个零点 |
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2021-11-12更新
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627次组卷
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5卷引用：决胜新高考名校交流2022届高三9月联考卷(B) 数学试题
决胜新高考名校交流2022届高三9月联考卷(B) 数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）易错点02 函数的性质-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）山东省济宁市邹城市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
