解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，求
的取值范围；
(2)若定义在R上的奇函数
满足
，且当
时，
，求在
上的函数表达式；
(3)对于（2）中的，解关于的不等式
．
．(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若定义在R上的奇函数
满足，且当时，，求在上的函数表达式；(3)对于（2）中的
，解关于的不等式．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足：
.
(1)求证：是周期函数，并求出其周期；
(2)若
，
，求
的值.
上的函数满足：.(1)求证：
是周期函数，并求出其周期；(2)若
，，求的值.
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解题方法
3 . 已知
是定义在R上的函数，满足：
，
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求的表达式；
(3)若函数在区间
（
）上的值域为
，求
的值．
是定义在R上的函数，满足：，，且当时，．(1)求
的值；(2)当
时，求的表达式；(3)若函数
在区间（）上的值域为，求的值．
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解题方法
4 . 设是定义在
上的奇函数，且对任意实数，恒有
．当
时，
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求函数的最小正周期；
(2)计算
．
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2023高一上·江苏·专题练习
解题方法
5 . 定义在R上的函数
既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为π，且当
时，
，求
的值．
既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为π，且当时，，求的值．
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解题方法
6 . 已知定义域为R的函数为奇函数，且满足
，当
时，
，求
.
为奇函数，且满足，当时，，求.
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23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
7 . 已知定义在全体实数上的函数满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数
，都有
．
(1)求
和
的值；(2)证明：对于任何实数
，都有
；(3)若
还满足对
有
，求
的值．
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解题方法
8 . 函数是周期为2的周期函数，且
，
．
(1)画出函数在区间
上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求
的值；
(3)求在区间
上的解析式，其中
．
是周期为2的周期函数，且，．(1)画出函数
在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；(2)求
的值；(3)求
在区间上的解析式，其中．
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名校
解题方法
9 . 函数
满足
，函数
的图象关于点
对称，求
的值.
满足，函数的图象关于点对称，求的值.
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名校
解题方法
10 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当时，.
(1)当
时，求的解析式；
(2)计算
的值.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当时，.(1)当
时，求的解析式；(2)计算
的值.
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2023-09-08更新
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446次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市郓城县第一中学（英华校区）2024届高三上学期9月月考数学试题
