组卷网 > 知识点选题 > 由指数函数的单调性解不等式
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:

将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1P2P3P4Pn
边数31248192
P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数31248
P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
参考数据(
2023-05-10更新 | 671次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
2 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点,求函数的表达式;
(2)解关于的不等式:.
2022-08-23更新 | 1309次组卷 | 11卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数的定义域为R为偶函数,当时,,则(       
A.若,则B.若,则有两个零点
C.上单调递增D.若,则
4 . 水果采摘后,如果不进行保鲜处理,其新鲜度会逐渐流失,某水果产地的技术人员采用一种新的保鲜技术后发现水果在采摘后的时间(单位:小时)与失去的新鲜度满足函数关系式:,为了保障水果在销售时的新鲜度不低于,从水果采摘到上市销售的时间间隔不能超过(       )(参考数据:
A.20小时B.25小时C.28小时D.35小时
共计 平均难度:一般