1 . 函数的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.

(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集：
(3)若对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.

2 . “天眼”探空､神舟飞天､高铁奔驰､北斗组网等，我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略，某高科技公司决定启动一项高科技项目，启动资金为2000亿元，为保持每年可获利20%，每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后，该项目资金为亿元.
(1)写出的值，并求出数列的通项公式.
(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取）

3 . 股票作为证券金融的重要组成部分，每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票，若该股票连续两个交易日每个交易日上涨，则该股民股值为；若该股票连续两个交易日每个交易日下跌，则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入A股票，本金为100万元，股民乙买入B股票，本金为100万元，刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%，B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%，此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍（结果精确到0.01）?
(2)若某股民投入万元买入股票，每个月都能盈利10%，经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元（结果保留成整数）?
（参考数据：，，，）

4 . 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：）
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？

5 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若一元二次不等式的解集是，则的值是

B．若集合，，则集合的子集个数为4

C．函数的最小值为

D．函数与函数是同一函数

6 . 记，其中，例如．
(1)若，求的取值集合；
(2)解关于的不等式；
(3)已知对任意正整数，实数满足，记，其中n为正整数，若且，求的取值集合．

7 . 根据疫情防控要求，学校教室内每日需要进行喷洒药物消毒．若从喷洒药物开始，教室内空气中的药物浓度（毫克/立方米）与时间（分钟）的关系为：，根据相关部门规定该药物浓度达到不超过毫克/立方米时，学生可以进入教室，则从开始消毒至少_____分钟后，学生可进教室正常学习；研究表明当空气中该药物浓度超过毫克/立方米持续8分钟以上时，才能起到消毒效果，则本次消毒______效果（填：有或没有）.

8 . （1）已知若，求x的取值范围．（结果用区间表示）
（2）已知，求的值．

9 . 在下列两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并回答问题．
①b为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y；
②c为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y．
问题：对于等式a^b＝c（a＞0，a≠1），若视a为常数，______，且函数y＝f（x）的图象经过．
(1)求的解析式，并写出的单调区间；
(2)解关于x的不等式．

10 . 对于函数（是自然对数的底数），，，有同学经过一些思考后提出如下命题：
①；   ②；
③；   ④.
则上述命题中，正确的有______.