1 . 已知函数．
（1）若的定义域为，求实数a的取值范围．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

3 . 对于函数，解答下列问题：
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的值域为，求实数的值；
（3）若函数在内为增函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（且）是定义域为的奇函数，且.
（1）求的值，并判断的单调性（不要求证明）；
（2）是否存在实数，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
（1）当是偶函数时，求a的值并求函数的值域．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

6 . 设（a>0，a≠1）.
（1）当a=，g（x）=3x-1时，求满足f（x）>1的x的取值范围
（2）当g（x）=ax²-x时，是否存在实数a使得f（x）在区间[，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由

7 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；
（Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

8 . 已知命题：关于的方程在上有解；命题：在上单调递增；如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围.

9 . 已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1.
（1）求的值；
（2）若，求函数的值域.

10 . 已知函数.
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.