1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.
(1)若，求的值；
(2)当曲线在直线的下方时，求的取值范围；
(3)证明：曲线和没有交点.

4 . 已知函数，，且.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令，若，求的值；
(3)已知函数在上单调递减，解关于的不等式.

5 . 已知函数   .
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求使的x的取值范围.

6 . 已知函数，，记.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)求使成立的x的集合.

8 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(2)在的条件下，求函数的最小值.