名校
1 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知.
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
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3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
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4 . 已知函数(,且).
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
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5 . 已知函数(其中常数).
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,求证:.
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2021-05-03更新
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1700次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题(新高考)2021届高考考前数学冲刺卷试题(一)(已下线)一轮大题专练4—导数(极值、极值点问题2))-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明:.
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2021-08-08更新
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2009次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知关于的函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
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2021-05-02更新
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2179次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
8 . 已知函数.
(1)设,求函数的单调区间;
(2)若为方程的两个不相等的实数根,求证.
(1)设,求函数的单调区间;
(2)若为方程的两个不相等的实数根,求证.
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名校
9 . 已知函数(a为常数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求不等式的解集;
(Ⅲ)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求不等式的解集;
(Ⅲ)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
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2020-09-21更新
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11314次组卷
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11卷引用:2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟(二)数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学(文科)五模试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题
10 . 已知,函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)求证:.
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