解题方法
1 . 某地2018年人均GDP(国内生产总值)为8000元,预计以后年增长率为
,使该地区人均GDP超过16000元,至少要经过( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68907461c3210d73f38336dac6727f2.png)
A.4年 | B.5年 |
C.8年 | D.10年 |
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名校
2 . 在隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数.某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控,通过对监控结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数
进行拟合.令
,计算得:
,
.
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;
②参考数据:
.
t(单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z(单位:毫米) | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca024155a9821d51f1832abebc4bb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85b7f5f9ab7ec16d60e1b2c0693403e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66852cd05a82f6bda4aed54fa4dd0a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c9cac93d81172f54eb112b50423434.png)
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f6f832116a76a2fcc2c388a0d23f02.png)
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2023-07-21更新
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443次组卷
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3卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在
内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线,其中
是线段,曲线段
是函数
(
,
是常数)的图象,且
.
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
关于时间
的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达
时,此刻该人每毫升血液中药物含量为多少
?(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d8b3614b11f1fa9b00c1731667a60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca881d74eac7835b56a54587f45ec349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/6cd4a91a-94cd-4ca0-a8d6-a0b95225d0f0.png?resizew=162)
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
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(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于
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(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达
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2023-07-06更新
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419次组卷
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7卷引用:第4课时 课后 函数的应用
(已下线)第4课时 课后 函数的应用(已下线)第4课时 课中 函数的应用湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习
4 . 解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea12358d3e6c7ddc14e5b3313cd8c1b.png)
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5 . “三个臭皮匠,赛过诸葛亮”,这是我们常说的口头禅,主要是说集体智慧的强大.假设李某智商较高,他独自一人解决项目
的概率为
;同时,有
个水平相同的人也在研究项目
,他们各自独立地解决项目
的概率都是
.现在李某单独研究项目
,且这
个人组成的团队也同时研究项目
,且这
个人研究项目
的结果相互独立.设这个
人团队解决项目
的概率为
,若
,则
的可能取值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87bd9fa0e9cce21f7d5f269d785eb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知全集
,集合
,集合
.
(1)当
时,求
;
(2)若
,且
,求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde9bff58a08a4446c37337fb8aad4f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5b5dcfee1409a0703b6c82ad816698.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9ee4df3cd0c5982eec8be19e136130.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ceb1f338fa60976229d7ec6531b626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e141eaa85f7e8048cdfb9a8cae78339.png)
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2021-01-31更新
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508次组卷
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5卷引用:4.2指数函数-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)4.2指数函数-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-024(已下线)【新东方】在线数学103高一上浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
7 . 某啤酒厂为适应市场需要,2011年起引进葡萄酒生产线,同时生产啤酒和葡萄酒,2011年啤酒生产量为16000吨,葡萄酒生产量1000吨.该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量是上一年的一半,葡萄酒生产量是上一年的两倍,试问:
(1)哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低?
(2)从2011年起(包括2011年),经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的
?(生产总量是指各年年产量之和)
(1)哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低?
(2)从2011年起(包括2011年),经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2021-03-31更新
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162次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 数学建模3
8 . 若实数x,y,m满足
,则称x比y接近m,
(1)若
比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有
比
接近
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4efe2bd1a70890686b5301836e3ab9f7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d8f793466e8e5d1c04ac4d2b61fce3.png)
(2)证明:“x比y接近m”是“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac759fcccff5268aa820cc539c06196a.png)
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a977414a3ad65caf5eee28e0cd175de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2b05214c8b22507f0c36b110593d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c717d2811d58b258ce0b08ff602c027.png)
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2020-12-03更新
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1847次组卷
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12卷引用:第1课时 课后 等式与不等式性质
(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(完成)上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.2 基本不等式福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
9 . 某同学进行3分投篮训练,若该同学投中的概率为
,他连续投篮n次至少得到3分的概率大于0.9,那么n的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2020-10-23更新
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1533次组卷
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9卷引用:4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习13 二项分布广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 记
为等比数列
的前
项和.若
,
,则满足不等式:
的最大的
值等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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