名校
解题方法
1 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
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2023-09-06更新
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1163次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1, ,其中,点E为线段的中点,则下列选项正确的是( )
A.时, |
B.时,三棱锥的体积为定值 |
C.时,直线与面的交点轨迹长度为 |
D.当点P落在以为球心,为半径的球面上时,的最小值为1 |
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2023-03-09更新
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592次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
3 . 在四面体ABCD中,,且,若用平面去截四面体ABCD,则下列结论正确的为( )
A.截四面体ABCD所得截面形状可以为菱形 |
B.当时,截四面体ABCD所得截面形状不可能为直角三角形 |
C.当,时,截四面体ABCD所得截面形状的周长为定值 |
D.四面体ABCD的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为,其外接球的球心为.点满足,过点作平面平行于和,设分别与该正四面体的棱、、相交于点、、,则( )
A.四边形的周长为定值 |
B.当时,四边形为正方形 |
C.当时,截球所得截面的周长为 |
D.,使得四边形为等腰梯形 |
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