名校
1 . 已知正方体
的棱长为2，
，点
在底面
上运动．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，点在底面上运动．则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 //平面 时，长度的最小值是 |
C．若 与平面所成角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当点为底面的中心时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-07-23更新
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722次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1， 
，其中
，点E为线段
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时，三棱锥 的体积为定值 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为1 |
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2023-03-09更新
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592次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
3 . 在四面体ABCD中，
，且
，若用平面
去截四面体ABCD，则下列结论正确的为（ ）
，且，若用平面去截四面体ABCD，则下列结论正确的为（ ）| A．截四面体ABCD所得截面形状可以为菱形 |
B．当 时，截四面体ABCD所得截面形状不可能为直角三角形 |
C．当 ， 时，截四面体ABCD所得截面形状的周长为定值 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
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解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为
，其外接球的球心为
．点
满足
，过点作平面平行于
和
，设分别与该正四面体的棱
、
、
相交于点
、
、
，则（ ）
的棱长为，其外接球的球心为．点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱、、相交于点、、，则（ ）A．四边形 的周长为定值 |
B．当 时，四边形为正方形 |
C．当 时，截球所得截面的周长为 |
D． ，使得四边形为等腰梯形 |
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名校
5 . 已知正方体的棱长为1，E为线段的中点，
，其中，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，E为线段的中点，，其中，则下列选项正确的是（ ）| A．时， |
B． 时， 的最小值为 |
| C．时，三棱锥的体积为定值 |
D．时，直线与面的交点轨迹长度为 |
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2022-03-18更新
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1696次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题
