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解题方法
1 . 已知椭圆的左,右顶点分别是,,且,是椭圆上异于,的不同的两点.
(1)若,证明:直线必过坐标原点;
(2)设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点,记线段的中点为,若,求动点的轨迹方程.
(1)若,证明:直线必过坐标原点;
(2)设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点,记线段的中点为,若,求动点的轨迹方程.
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2022-01-25更新
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622次组卷
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8卷引用:青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)模型8 与斜率和有关的定点定值问题模型
2 . 已知曲线:(,,且).
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)当时,过点作斜率为的直线l交曲线于点A,B(A,B异于顶点),交直线于P.过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求线段CD中点M的坐标.
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)当时,过点作斜率为的直线l交曲线于点A,B(A,B异于顶点),交直线于P.过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求线段CD中点M的坐标.
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3 . 在平面直角坐标系中,,,C是满足的一个动点.
(1)求垂心H的轨迹方程;
(2)记垂心H的轨迹为,若直线l:()与交于D,E两点,与椭圆T:交于P,Q两点,且,求证:.
(1)求垂心H的轨迹方程;
(2)记垂心H的轨迹为,若直线l:()与交于D,E两点,与椭圆T:交于P,Q两点,且,求证:.
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2021-09-06更新
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1354次组卷
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4卷引用:广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题
广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)
4 . 木工是家居装修中重要的角色,经过他们灵巧的双手,一件件堪称艺术品的木制家具被巧妙的制作出来,如图所示就是一种木工制图工具,是直滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动,且,.当栓子在滑槽内往复运动一次时,带动绕转动一周(不动时也不动),处的笔尖画出的曲线记为.
(1)判断曲线的形状,并说明理由;
(2)动点在曲线外,且点到曲线的两条切线相互垂直,求证:点在定圆上.
(1)判断曲线的形状,并说明理由;
(2)动点在曲线外,且点到曲线的两条切线相互垂直,求证:点在定圆上.
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2021-08-23更新
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710次组卷
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2卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练
5 . 已知点为椭圆的左焦点,记点到直线的距离为,且.
(Ӏ)求动点的轨迹方程;
(ӀӀ)过点作椭圆的两条切线PA,PB,设切点分别为,连接AF,BF.
(i)求证:直线PA方程为;
(ii)求证:AF⊥FB.
(Ӏ)求动点的轨迹方程;
(ӀӀ)过点作椭圆的两条切线PA,PB,设切点分别为,连接AF,BF.
(i)求证:直线PA方程为;
(ii)求证:AF⊥FB.
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