1 . 已知椭圆，设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为，，且（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.

3 . 已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上顶点，的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于不同两点，，已知，，求实数的取值范围．

4 . 已知离心率为的椭圆的左顶点为A，且椭圆E经过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为.
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线l过定点.

5 . 已知椭圆C的两个焦点为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，且经过点E.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．

6 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．

7 . 如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA，PB，斜率分别为，.若为定值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.

9 . 已知椭圆的左、右焦点为F₁，F₂，离心率为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点M（0，﹣2）且与椭圆C相交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为，求出直线l的方程．

10 . 已知等轴双曲线的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，
（1）求等轴双曲线的方程
（2）假设过点且方向向量为的直线交双曲线于两点，求的值