1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及
的大小.
：的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.
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2019-12-27更新
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447次组卷
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5卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题
山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
2 . 已知圆
，圆心为点
，点
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点
的轨迹
的方程;
（2）若为曲线上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为
的直线交曲线于
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（l）求动点
的轨迹的方程;（2）若
为曲线上任意一点，|的最大值;（3）经过点
且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
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名校
3 . 如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线
与直线
交于点P，
，求直线
的斜率．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线
与直线交于点P，，求直线的斜率．
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名校
4 . 已知椭圆E的方程为
右焦点为
,直线的倾斜角为
直线与圆
相切于点Q,且点Q在
轴右侧,设直线交椭圆E于两个不同点A、B.
(1)求直线的方程；
(2)求△ABF的面积.
右焦点为,直线的倾斜角为直线与圆相切于点Q,且点Q在轴右侧,设直线交椭圆E于两个不同点A、B.(1)求直线
的方程；(2)求△ABF的面积.
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2019-11-09更新
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1536次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆的长轴长为4，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于
两点，若
，求直线的方程
的长轴长为4，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为
的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程
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