1 . 某加工工厂加工产品A，现根据市场调研收集到需加工量X（单位：千件）与加工单价Y（单位：元/件）的四组数据如下表所示：

X	6	8	10	12
Y	12	m	6	4

根据表中数据，得到Y关于X的线性回归方程为，其中．
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件，估计该公司需要给该加工工厂多少加工费；
(2)通过计算线性相关系数，判断Y与X是否高度线性相关．
参考公式：     ，时，两个相关变量之间高度线性相关．

2 . 已知两个变量y与x线性相关，某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验，得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点，剩余的8个样本点满足，，根据这8个样本点求得的线性回归方程为（其中）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点，，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为（其中，）．
(1)求的值；
(2)证明回归直线经过点，并指出与3的大小关系．
参考公式：线性回归方程，其中，．

3 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数．

4 . 已知某商品的单价（单位：元）与销售量（单位：万斤）之间线性相关，相关对应数据如下表所示．

	2	4	5	6	8
	3	4	6	5	7

利用最小二乘法计算可得回归直线方程为．
(1)求的值；
(2)请在下图的坐标系中画出这5组数据的散点图；

(3)求零件单价这5个数据的方差和销售量这5个数据的标准差．

5 . 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数y，如下表：

零件尺寸x		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
零件个数y	甲	3	7	8	9	3
	乙	7	4	4	4	a

由表中数据得y关于x的经验回归方程为，其中合格零件尺寸为．完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关．

机床加工	零件的质量		合计
	合格零件数	不合格零件数
甲
乙
合计

6 . 某种机器随着使用年限的增加，其价值逐渐减小.经调查显示，该机器售价为25万元，其使用年限x（单位：年）与价值y（单位：万元）之间的对应关系统计如下表所示.

x	1	3	5	7	9	11	13	15
y	24	23	22	20	19	19	17	16

由上表数据可知，可用线性回归模型（下面简称为模型一）拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)研究人员采用另外一种非线性模型（下面简称为模型二）对上述数据进行研究，得到模型二的相关系数.
①计算模型一的相关系数r；
②试根据①中计算结果，说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数.参考数据：.

7 . 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：

月份x	1	2	3	4	5
月平均销售价格（单位：元/千克）	12	10.5	10	8.5	9

(1)若月平均销售价格y与月份x之间的回归直线方程为，求的值；
(2)请根据（1）预测6月份该农副产品的月平均销售价格；
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差.
参考公式：.