1 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道题进行测试，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为
，假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率；
(2)设甲答对题数为随机变量X，求X的分布列、数学期望和方差；
(3)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
，假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答(1)求甲、乙共答对2道题目的概率；
(2)设甲答对题数为随机变量X，求X的分布列、数学期望和方差；
(3)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
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2024-04-02更新
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2300次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（ ）
A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则 |
B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则 |
C．用 表示抽取的3人中女志愿者的人数，则 |
D．用 表示抽取的3人中男志愿者的人数，则 |
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2023-07-05更新
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1082次组卷
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7卷引用：高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷（人教A）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 人工智能正在改变我们的世界，由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图，并且可以更好地回答人类的问题，被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面，让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查，其数据的统计结果如下表所示：
(1)根据小概率值
的独立性检验，是否有
的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关？
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用，求的分布列和均值.
附：
，其中
.
ChatGPT应 用的广泛性 | 服务业就业人数的 | 合计 | |
减少 | 增加 | ||
广泛应用 | 60 | 10 | 70 |
没广泛应用 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 30 | 130 |
的独立性检验，是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关？(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有
人认为人工智能会在服务业中广泛应用，求的分布列和均值.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-08更新
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2074次组卷
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12卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 大题分类练（独立性检验）（北师大高二）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）（已下线）模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练（人教B版）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
21-22高二·全国·期中
解题方法
4 . 为了抗击新冠肺炎变种奥密克戎引起的疫情，现从四川省成都市的
医院
人和
医院
人中，按分层抽样的方法，选出
人加入“援沪医疗队”，现拟再从此人中选出两人作为联络人，则这两名联络人中医院至少有一人的概率是________ ；设两名联络人中医院的人数为，则的期望为________ ．
医院人和医院人中，按分层抽样的方法，选出人加入“援沪医疗队”，现拟再从此人中选出两人作为联络人，则这两名联络人中医院至少有一人的概率是医院的人数为，则的期望为
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5 . 盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以表示取到白球的个数，
表示取到黑球的个数．给出下列各项：
①，
；②
；③
；④
.
其中正确的是________ ．(填上所有正确项的序号)
表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数．给出下列各项：①
，；②；③；④.其中正确的是
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2021-10-20更新
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2513次组卷
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16卷引用：新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课后 第七章 章末复习课（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）7.4二项分布和超几何分布C卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.3常用分布（已下线）专题3超几何分布运算（基础版）（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-3（已下线）二项分布与超几何分布（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.4超几何分布（2）山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 1．2020年11月22日，第29届全国中学生数学奥林匹克决赛举行，若将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了100名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部在
，
之内，将数据按照，
，
，
，
，
，
，的分组作出频率分布直方图，如图所示．已知
，
，
成等差数列且
．
（1）求频率分布直方图中，，的值；
（2）并估计这100名学生成绩的众数；
（3）若按照分层抽样从成绩在，，，的两组中抽取了6人，再从这6人中随机抽取3人，记为3人中成绩在，的人数，求的分布列和数学期望．
，之内，将数据按照，，，，，，，的分组作出频率分布直方图，如图所示．已知，，成等差数列且．（1）求频率分布直方图中
，，的值；（2）并估计这100名学生成绩的众数；
（3）若按照分层抽样从成绩在
，，，的两组中抽取了6人，再从这6人中随机抽取3人，记为3人中成绩在，的人数，求的分布列和数学期望．
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