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解题方法
1 . 对一个物理量做
次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差
，为使误差
在
的概率不小于0.9545，至少要测量（ ）次（若
，则
）.
次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量（ ）次（若，则）.| A．31 | B．33 | C．36 | D．32 |
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2 . 象棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝，源远流长，雅俗共赏.某地举办象棋比赛，规定:每一局比赛中胜方得1分，负方得0分，没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，先得3分者夺冠，比赛结束.
(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记
表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;
(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分
近似地服从正态分布
.若
，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若
，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若
，则
，
.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是，先得3分者夺冠，比赛结束.(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记
表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分
近似地服从正态分布.若，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)附:若
，则，.
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解题方法
3 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量 ， ，则 |
| B．残差和越小，模型的拟合效果越好 |
C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，可判断与有关且犯错误的概率不超过5% |
| D．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第60百分位数为6 |
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2023-06-17更新
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237次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量服从正态分布
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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674次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通
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5 . 已知随机变量，且对任意
，
，则
（ ）
，且对任意，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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996次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试卷
河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试卷福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题50 正态分布-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）
解题方法
6 . 已知随机变量
服从正态分布N(2，25)，若P(>c)=P(<c-4)，则实数c的值是（ ）
服从正态分布N(2，25)，若P(>c)=P(<c-4)，则实数c的值是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-05-05更新
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445次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题
解题方法
7 . 红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量一位体温为36.9℃的人时，显示体温X服从正态分布
，若X的值在
内的概率约为0.9973，则n的值约为（ ）
参考数据：若，则
．
，若X的值在内的概率约为0.9973，则n的值约为（ ）参考数据：若
，则．| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-03-17更新
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626次组卷
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3卷引用：河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（五）理科数学试题
名校
8 . 某小区有1000户各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，100），则用电量在320度以上的户数估计约为（ ）
参考数据：若随机变量与服从正态分布
参考数据：若随机变量
与服从正态分布| A．17 | B．23 | C．34 | D． |
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2022-03-16更新
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430次组卷
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9卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题
河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点09）（理科）-《新题速递·数学》广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0.1 | B．0.2 | C．0.3 | D．0.4 |
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解题方法
10 . 已知随机变量，且正态分布密度函数在
上是增函数，在
上是减函数，
.
（1）求参数
的值；
（2）求
.（结果精确得到0.01）
，且正态分布密度函数在上是增函数，在上是减函数，.（1）求参数
的值；（2）求
.（结果精确得到0.01）
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2020-12-03更新
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618次组卷
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7卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布（已下线）4.2.5正态分布B提高练（已下线）专题7.5正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布（已下线）第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
