解题方法
1 . 定义运算
,则满足
(
为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点在( )
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A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
2 . 欧拉公式
(其中
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:
,其中
是自然对数的底数,
是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.复数![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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4 . 若复数z满足
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-04-19更新
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377次组卷
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6卷引用:5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)(已下线)第7.2讲 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考三模数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
5 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:
,其中
是自然对数的底数,
是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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A.![]() |
B.![]() |
C.复数![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-01更新
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1083次组卷
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7卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
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解题方法
6 . 已知复数
,
在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面原点若.
(i为虚数单位),向量
绕原点逆时针方向旋转90°,且模伸长为原来的2倍后与向量
重合,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2120c2838188e2affa317160f24251f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
A.![]() ![]() |
B.点B在第二象限 |
C.![]() |
D.点A,B之间的距离为![]() |
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7 . 若复数
满足
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd8a54ea743c724a5291ebc95c8c07c.png)
A.在复平面内,![]() ![]() |
B.在复平面内,![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
8 . 棣莫弗公式
(其中i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数
在复平面内所对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342b5950d35e577c38b36fd19edb0605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7db420f28cdead7d1b69286c9ee2d4e.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-03-19更新
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1449次组卷
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8卷引用:10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)5.3复数的三角形式-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知复数
,则下列说法正确的是( )
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A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-12更新
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897次组卷
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3卷引用:2024年高考数学全真模拟卷07(新题型地区专用)
名校
解题方法
10 . 已知
为虚数单位,复数
,下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f34e18ffaba47f4ba1e2ea66c11345.png)
A.![]() |
B.复数![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-02-27更新
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2402次组卷
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4卷引用:考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷