解题方法
1 . 已知
.
（1）求证：
在
上是增函数；
（2）①
，猜想
与
的大小关系；
②证明①的猜想的结论；
③求函数
的最值.
.（1）求证：
在上是增函数；（2）①
，猜想与的大小关系；②证明①的猜想的结论；
③求函数
的最值.
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名校
解题方法
2 . 设函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义进行证明；
(3)已知
，
，
，试比较三个实数a，b，c的大小并说明理由.
是奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义进行证明；(3)已知
，，，试比较三个实数a，b，c的大小并说明理由.
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2023-01-09更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省广州市海珠中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)判断并证明函数在区间
上的单调性；
(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
(1)判断并证明函数
在区间上的单调性；(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知函数满足如下条件：①对任意
；②
；③对任意
，总有
；
(1)证明：满足题干条件的函数在
上单调递增；
(2)（i）证明：对任意的
，其中
；
（ii）证明：对任意的
，都有
.
满足如下条件：①对任意；②；③对任意，总有；(1)证明：满足题干条件的函数
在上单调递增；(2)（i）证明：对任意的
，其中；（ii）证明：对任意的
，都有.
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2023-02-11更新
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201次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
．(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
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2022-01-15更新
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934次组卷
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6卷引用：广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
（1）证明：函数在区间
上单调递减；
（2）已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由.
.（1）证明：函数
在区间上单调递减；（2）已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 设
，已知函数
.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数
满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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2021-01-14更新
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5423次组卷
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15卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷（已下线）【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
8 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）证明：
在区间
上是增函数；
（Ⅱ）比较
与
的大小（
是自然对数的底数）．
，．（Ⅰ）证明：
在区间上是增函数；（Ⅱ）比较
与的大小（是自然对数的底数）．
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