数列周期性的应用练习题及答案-2023年高中数学期中-第8页-组卷网

18-19高一·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和数列周期性的应用数列新定义

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，

，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{f_n}称为斐波那契数列.并将数列{f_n}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{g_n}，则下列结论正确的是（）

A．g₂₀₁₉＝2

B．

C．g₁+g₂+g₃+⋯+g₂₀₁₉＝2688

D．

2021-07-21更新 | 1080次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·上海闵行·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

2 . 已知正整数数列

满足

,则当

时，

___________.

2021-05-28更新 | 1708次组卷 | 12卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

3 . 在数列

中，

，对任意

都有

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．对任意的正整数

，恒有

C．不存在

使得

D．当

时，

2021-04-15更新 | 822次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

数列周期性的应用数列新定义

名校

4 . 无穷数列

满足：只要

，必有

，则称

为“和谐递进数列”.若

为“和谐递进数列”，且

，

，则

_________；

_________.

2020-11-12更新 | 267次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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19-20高一下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

5 . 在数列

中，

，

（

，

），则

（）

A．	B．1
C．	D．2

2020-09-21更新 | 4203次组卷 | 20卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数列周期性的应用

名校

6 . 已知

为数列

的前

项和，若

，且

，则

________.

2020-08-30更新 | 465次组卷 | 6卷引用：福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

7 . 已知数列

满足

，

，则下列各数是

的项的有（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-15更新 | 2333次组卷 | 15卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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